As matemáticas mesopotâmicas atingiram um nível mais
elevado do que o obtido pelas matemáticas egípcias. Na Mesopotâmia
podemos mesmo detectar um certo progresso no decorrer dos séculos.
Os textos mais antigos, datados do terceiro milénio do último
período sumérico, revelam já uma grande habilidade
para calcular. Estes textos contêm tábuas de multiplicação
nas quais um sistema sexagesimal se sobrepõe a um sistema decimal.
Enquanto os egípcios indicavam cada unidade mais elevada através de um novo símbolo, os Babilónios usavam o mesmo símbolo, mas indicavam o seu valor pela sua posição. Assim, 1 seguido por outro 1 significava 61 e 5 seguido por 6 e por 3 (5,06,03) significava 5x602+6x60+3=18.363. Este sistema de posição não diferia essencialmente do nosso próprio sistema de escrita de números, em que o símbolo 343 representa 3x102+4x10+3. Tal sistema tinha vantagens enormes para o cálculo, como podemos verificar facilmente ao tentarmos realizar uma multiplicação no nosso próprio sistema e no sistema de numeração romana.
Alguns números
:
Localização geográfica:
A localização geográfica
entre a Mesopotâmia e a Jônia conferiu naturalmente à
Lídia, no primeiro milênio antes da era cristã, o papel
de intermediária comercial e cultural entre o Oriente Médio
e a Grécia, especialmente a Anatólia. Lídia é
o nome de uma antiga região da Anatólia ocidental, limitada
a oeste pelo mar Egeu, ao norte pela Mísia, a leste pela Frígia
e ao sul pela Cária. Tinha capital em Sardes, às margens
do rio Pactolo. O acesso da região lídia à Capadócia
e à Mesopotâmia se fazia por duas grandes vias: a do norte,
por Bogazköy, e a do sul, pelo vale do Meandro, por onde se atingia
o alto Eufrates e a Síria do norte. No século VII a.C., o
legendário rei Giges fundou uma dinastia em Sardes e iniciou uma
política agressiva em relação à Jônia.
Aliates, sucessor do filho de Giges, Ardis, estendeu as fronteiras do império
lídio até o rio Hális e submeteu as cidades gregas
da Jônia. A dominação imposta aos gregos, no entanto,
manifestou-se sob a forma de uma espécie de protetorado, com vantagens
comerciais para ambas as partes. Os gregos pagavam taxas e forneciam contingentes
militares. Em 543 a.C., Ciro II da Pérsia derrotou Creso, filho
de Ardis e o mais rico soberano lídio, e fez de Sardes a capital
ocidental do império persa. Após ser conquistada por Alexandre
o Grande, a Lídia passou a integrar o Império Selêucida
e, no período romano, tornou-se parte da província proconsular
da Ásia. Os lídios cultivavam cereais, uva e açafrão,
entre outros produtos. Também exploravam as reservas de pedras preciosas
e as areias auríferas de Pactolo, produziam tecidos, lã,
couro e artigos de ourivesaria. Tributos vindos do exterior, impostos
pagos internamente e pedágios cobrados ao longo das rotas caravaneiras
contribuíam para enriquecer o tesouro do governo.