BABILÔNIA

Babilônia (em babilônio: Bab-ilu, “porta de Deus” persa antigo, abirush), antigo reino da Mesopotâmia, conhecido originalmente como Sumer e depois como Sumer e Acad, entre os rios Tigre e Eufrates, ao sul da atual Bagdá, Iraque. A civilização babilônica, que existiu do século XVIII ao VI a.C., era, como a Suméria que a precedeu, de caráter urbano, embora baseada mais na agricultura do que na indústria. O país compunha-se de 12 cidades, rodeadas de povoados e aldeias. No alto da estrutura política estava o rei, monarca absoluto que exercia o poder Legislativo, Judicial e Executivo. Abaixo dele havia um grupo de governadores e administradores selecionados. Os prefeitos e conselhos de anciãos da cidade eram encarregados da administração local. Os babilônios modificaram e transformaram sua herança suméria para adequá-la a sua própria cultura e maneira de ser e influenciaram os países vizinhos, especialmente o reino da Assíria, que adotou praticamente por completo a cultura babilônica. Mais de 1.200 anos se passaram desde o glorioso reinado de Hamurabi até a conquista da Babilônia pelos Persas. Durante esse longo período, a Estrutura Social e a Organização Econômica, a Arte e a Arquitetura, a Ciência e a Literatura, o Sistema Judicial e as Crenças Religiosas babilônicas, sofreram considerável mudança. Baseados na cultura do Sumer, os feitos culturais da Babilônia deixaram uma profunda impressão no mundo antigo e particularmente nos Hebreus e Gregos. A influência babilônica é evidente nas obras de poetas gregos como Homero e Hesíodo, na Geometria do matemático grego Euclides, na Astronomia, Astrologia, Heráldica e na Bíblia. Babilônia se rendeu a Alexandre o Grande em 331 a.C., que depois de reconstruir alguns de seus monumentos, morreu no palácio de Nabucodonosor, quando voltava da Índia em 323 a.C. O Sátrapa persa Mazaios foi designado o governador da Babilônia pelo conquistador macedônio e foi inaugurada uma distinta série de moedas, os Tetradrachmas de Attica que continuou sendo emitidos até a metade do próximo século. Uma série contemporânea, baseada nas "Corujas" atenienses e nos velhos tipos de "Aquemênida", dinastia persa, também foram produzidos. Babilônia foi eclipsada em última instância por Selêucia no Tigre, fundada em 312 a.C. pelo primeiro dos monarcas dos Selêucidas, e durante o período Helenístico declinou gradualmente.

Sistemas de numeração Babilônico (2000 a.C.)
 

            Os babilônicos viviam na  Mesopotâmia,  nos  vales do Rio Tigre e Eufrates,  na Ásia. Esta região é ocupada atualmente pelo Iraque.

            Na escrita dos números de  1 a  59,  o sistema de numeração dos babilônios se parecia muito com o sistema de numeração desenvolvida  pelos egípcios; ambos eram aditivos.

            Observe,  no quadro  a seguir, os símbolos e a representação  de  alguns números, de 1 a 59, nesse sistema de numeração.
    O sistema numérico mais antigo de que se tem memória é o sistema que aparece nas tábuas de argila dos Sumérios, que datam da primeira metade do terceiro milénio a.C., tendo, depois, sido adoptada pelos Babilónios.
     Os Sumérios tinham um sistema, considerado exótico, de base-60 (ou sexagesimal), que utilizavam na astronomia e outros campos. Hoje em dia, utilizamos este sistema ainda para contarmos os minutos em uma hora e para medir os graus de um ângulo.
     Os documentos babilónicos a que temos acesso, nos dias correntes, são oriundos de dois períodos: a antigo babilónia aproximadamente 1500 anos a.C. e a era dos Selêucidas, desde 300 anos a.C.
     Uma das repercussões deste sistema é o facto de os astrónomos modernos escreverem ainda hoje, por exemplo, o ângulo 25º32'14'' tal como os babilónios o escreveriam:
     Uma das coisas que os Babilónios não possuíam era a noção de zero.

 E agora onde era a Babilônia esncontra-se o Iraque

Por volta do ano 2.300 a.C. os babilônios já usavam o zero, no entanto foram os hindus que definiram o uso deste símbolo no atual sistema numérico. Em hindu  “ zero “ significa vazio. Os hindus se tornaram excelentes matemáticos e passavam seus conhecimentos aos povos que com eles comerciavam, inclusive os árabes que aproximadamente no século VIII d.C. aprenderam o sistema numérico.

Numeração Babilónia

        As matemáticas mesopotâmicas atingiram um nível mais elevado do que o obtido pelas matemáticas egípcias. Na Mesopotâmia podemos mesmo detectar um certo progresso no decorrer dos séculos. Os textos mais antigos, datados do terceiro milénio do último período sumérico, revelam já uma grande habilidade para calcular. Estes textos contêm tábuas de multiplicação nas quais um sistema sexagesimal se sobrepõe a um sistema decimal.
 
 

        Enquanto os egípcios indicavam cada unidade mais elevada através de um novo símbolo, os Babilónios usavam o mesmo símbolo, mas indicavam o seu valor pela sua posição. Assim, 1 seguido por outro 1 significava 61 e 5 seguido por 6 e por 3 (5,06,03) significava 5x602+6x60+3=18.363. Este sistema de posição não diferia essencialmente do nosso próprio sistema de escrita de números, em que o símbolo 343 representa 3x102+4x10+3. Tal sistema tinha vantagens enormes para o cálculo, como podemos verificar facilmente ao tentarmos realizar uma multiplicação no nosso próprio sistema e no sistema de numeração romana.

         Como passar de um número de representação babilónia para a representação árabe?

Vejamos alguns exemplos:

3,42,09=3x602+42x60+9=13329

23,37= 23x60+37=1417

        Como passar de um número de representação árabe para a representação babilónia?
 
 

        Vejamos alguns exemplos:

--> 2492. Este número está entre 60 e 602 portanto vamos dividir 2492 por 60.
 
 

Então, 2492(10)= 41,32(60)=41x601+32x600
 
 

-->3888. Este número está entre 602 e 603 portanto vamos dividir 3888 por 602.
 
 

Então, 3888(10)= 01,04,04(60)=1x602+4x601+4x600