O sistema de numeração Egípcio

CULTURA EGÍPCIA
 

EGITO ONTEM
No Antigo Egito ( localizado no nordeste da África , era uma estreita faixa de terra fértil em meio a desertos ) , havia uma organização política complexa e poderosa : '' O Estado " .
O soberano máximo era o faraó e a política estava estreitamente ligada à religião .
No vale do Rio Nilo , há cerca de seis mil anos , iniciava se o desenvolvimento da civilização egípcia . As cheias do Nilo deixavam às sua margens um limo fertilizante que permitia ao solo produzir os cereais necessários . Por volta de 4000 a . c. , os egípcios já constituíam uma sociedade organizada .
Neste período Pré Dinástico , os primitivos habitantes formaram clãs ; os clãs se uniram e em grupos maiores e formaram nomos ( pequenos estados independentes ) . Por meio de guerras e tratados , os nomos formaram dois reinos : o do Baixo Egito e o do Alto Egito .Depois de uma longa guerra entre os dois reinos , o rei do Alto Egito , Menés , conquistou o Baixo Egito , unificando os dois reinos . O monarca recebeu o título de faraó e foi o fundador da primeira dinastia . A capital do reino unificado era Mênfis .
O Antigo Império ( 3200 a . c. a 2300 a . c. ) foi marcado pela construção das três mais importantes pirâmides do Egito . Os faraós adquiriram um grande poder nesta época .
No final do Antigo Império , o poder faraônico declinou . Os sacerdotes e os nobres disputaram o poder . Povos estrangeiros ocuparam o Delta do Nilo e alguns de seus soldados foram empregados no exército como mercenários .
O Médio Império ( 2100 a . c . a 1580 a . c . ) foi iniciado pelos príncipes da cidade de Tebas , que se tornou capital . Pouco depois tiveram início guerras internas que facilitaram a invasão do Egito pelo povo hicso .
Os egípcios aprenderam , com os invasores , técnicas de guerra mais modernas . Aprenderam , também , a utilizar cavalos . Neste período , ocorreu a entrada dos hebreus no Egito , que foram posteriormente , escravizados . Conseguiram , porém sair do Egito sob o comando de Moisés . Episódio narrado na Bíblia no livro de Êxodo .
O Novo Império ( 1580 a . c . a 525 a . c . ) iniciou se com a expulsão dos hicsos pelos príncipes de Tebas . Após muitas conquistas militares , o Egito se transformou em poderoso império . Com destaques dos faraós Tutmés III e Ramsés II .
Na época da expansão territorial , os povos dominados eram obrigados a pagar tributos ; com esta riquezas , foram construídos grandes templos .
No final do Novo Império , novas invasões produziram o desmembramento e a decadência . Em 525 a . c . , o faraó Psamético III foi aprisionado e derrotado pôr Cambises , rei dos persas . Após o domínio persa , o Egito foi conquistado pelos gregos e pelos romanos .
 

 

A RELEGIÃO NO ANTIGO EGITO
Havia , no Egito , uma relação profunda de religião com a arte , a literatura , a filosofia e a política .
A religião política e politeísta antropozoomórfica ( Politeísmo : religião em que há um grande número de deuses ; antropozoomorfismo : os deuses eram identificados com formas humanas e/ou de animais ) . O culto era mais importante do que as crenças .
Os egípcios acreditavam que os deuses comandavam o Universo , interferindo na vida humana a todo instante.
No período Pré Dinástico , cada nomo tinha o seu deus próprio , o deus protetor . Ocorrida a unificação política , vários deles desapareceram , enqüanto outros ficaram mais conhecidos . É o caso , por exemplo de Amon Rá , deus sol , deus carneiro de Tebas . Havia , ainda , os deuses cósmicos : Num , o oceano ; Nuit , céu ; Geb , terra ; Iâh , lua ; que quase não tinham culto , uma vez que não eram protetores especiais de região alguma .
Algumas seitas estrangeiras foram aceitas no Egito , como por exemplo , a do deus Baal , da Fenícia . Havia o culto a homens divinizados e a animais .
No Egito , houve uma tentativa de transformar o politeísmo em monoteísmo . Sem sucesso . O faraó Amenófis IV , influenciado por religiões estrangeiras e ansioso por diminuir o poder dos sacerdotes , provocou uma revolução religiosa proclamando Atón ( sol ) o deus único .
Os egípcios acreditavam na vida extra terrena , na imortalidade . Daí a necessidade da conservação do corpo através da mumificação . Devido aos altos custos , apenas uma pequena camada da população tinha acesso aos cuidados especiais que eram dispensados aos mortos . Cosmogonias e Teologias Uma cosmogonia que data do Antigo Império , põe nos em presença de Rá / Atum , que cria Shu (ar ) e Tefnut ( umidade ) , que produzem Geb ( terra ) e Nuit (céu ) . Por sua vez , estes dão origem a Osíris , Seth , Ísis e Nefth . O rei justo da Terra , Osíris foi morto por seu irmão Seth , que o despedaçou em 14 pedaços e jogou ao longo do Rio Nilo . Ísis , foi em busca dos pedaços do esposo , reuniu os , com exceção do falo , ressuscitou Osíris e concebeu um filho dele ( ainda que sem falo , mas tão somente com a energia espiritual ) , Hórus , o deus falcão , que travou uma luta com Seth que durou 80 anos e vingou o pai com o quem o faraó se identifica . Como na Mesopotâmia , cada templo das grandes cidades , sedes do poder , criava sua própria cosmogonia com o deus local no ápice da hierarquia . O ovo do qual saíra o Criador provinha do lago de Hermópolis .Ele emergia do caos aquático expresso por quatro seres : ocultação , trevas , estado amorfo e abismo aquoso .
Em Heliópolis , surgira das águas uma colina primordial de areia , ainda visível no local onde o mundo começava . Quanto aos atos cosmogânicos , os mais rudes , como a masturbação do deus criador , eram muito valorizados ,mas nos principais centros religiosos surgiram teorias mais refinadas . Foi assim que numa tradição mais tardia , Ptah concebe Atum no coração e cria o pronunciando seu nome . Esse mito tornava Ptah superior a Atum e da mesma maneira Rá era superior a Atum , em virtude de sua posição anterior na cosmogonia .
O mundo , segundo os egípcios era achatado e sustentava o céu , cuja forma de tigela invertida era , às vezes , a parte de baixo da vaca Háthor ou a parte de frente da deusa Nuit , que todas as noites engole o sol . Grande número de deuses têm formas de animais , o que não implica a adoração dos mesmos , mas talvez , o reconhecimento de uma autoridade essencial e mais profunda ou uma inteligência das qualidades arquetípicas das coisas vivas .
A natureza proteiforme dos deuses egípcios é enigmática . São eles que criam os seres humanos , produzidos pela palavra de Ptah ou modelados no torno do oleiro . O espírito se conservará enquanto existir seu suporte físico . Essa preocupação com a subsistência faz com que a inumação ( sepultamento ) , segundo os ritos seja preferível à existência terrestre , mesmo confortável . As tumbas são mais importantes que as casas suntuosas e é impensável economizar em detrimento dos sacerdotes funerários .

Osíris
Antigo rei do Egito , dedicou se a melhorar os costumes selvagens de seus súditos , ensinou lhes o cultivo dos campos e deu lhes sábias leis . Quando pensou que sua obra estava terminada , entregou a administração dos assuntos de governo à sua esposa Ísis , e , acompanhado de seu filho Hórus , foi estendendo aos demais países os benefícios da agricultura , as leis e a religião . Visitou a Etiópia , a Arábia e a Índia , fazendo se amado e admirado pôr toda parte . Tífon ( Seth ) , seu irmão , sequioso pôr poder , matou o arrojando seu corpo ao Nilo . Ísis , querendo dar sepultura ao corpo de seu esposo , partiu em busca de seu cadáver , e , após muitas buscas , foi encontrá lo em Biblos , cidade fenícia , para onde as ondas o haviam carregado . Ísis , para vingar a morte de Osíris , reuniu um exército contra Seth , que foi vencido . À sua morte , os egípcios elevaram na à categoria de deusa sob figura de uma vaca e lhe deram o título de mãe de todas as coisas e de deusa universal . Para os egípcios , Osíris é o Sol e Ísis é a Lua .

Ísis
Divindade egípcia , chamada Sait , Tsit ou Iaset , irmã e mulher de Osíris , mãe de Hórus . Deusa da medicina , do casamento , da cultura do trigo , da magia ; personifica a primeira civilização egípcia .

Hórus
Filho de Ísis e Osíris , era uma divindade egípcia , representado por um falcão .

        Os Egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números, baseado em agrupamentos. No sistema de numeração egípcia os números são representados por símbolos especiais para 1, 10, 100, 1000 e de uma forma aditiva:

1 era representado por uma marca que se parecia com um bastão | ;

2 era representado por duas marcas || ;

E assim por diante...

3 4 5 6 7 8 9
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       3
        4
        5
6
7
8
9
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    Quando chegavam a 10, eles trocavam as 10 marcas, ( |||||||||| ) por , que indicava o agrupamento.
    Feito isto, continuavam até ao 19...
 
 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
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Durante muito tempo, o nosso campo da história da matemática mais rico repousava no Egipto, devido à descoberta, em 1858, do chamado Papiro de Rhind, escrito por volta de 1650 a.C., mas que continha material ainda mais antigo.

Os Egípcios usaram o papiro e uma grande parte dos seus escritos conservaram-se devido ao clima seco.

A maior parte dos nossos conhecimentos sobre a matemática egípcia deriva de dois papiros: O Papiro de Rhind, que contém 85 problemas, e o chamado Papiro de Moscovo, talvez dois séculos mais antigo, que contém 25 problemas.