SISTEMA
                                            DE
                                  NUMERAÇÃO
                                    babilonias
 A Mesopotâmia é uma região situada no Oriente Médio, no vale dos rios Eufrates e Tigre. Ela foi habitada
      inicialmente pelos sumérios, que desenvolveram um sistema de escrita, em torno do quarto milênio a.C., que pode
      ser o mais antigo da história da humanidade. Eles escreviam usando cunhas em tabulas de argila cozida, dando
      origem a um tipo de caracteres chamados cuneiformes.

      Ao longo do tempo, esta região foi invadida por diversos grupos humanos, que absorveram a cultura local: amoritas,
      cassitas, elamitas, hititas, assírios, medos e persas. As antigas civilizações que habitavam a Mesopotâmia são
      chamadas, freqüentemente, de Babilônios.

      O sistema de numeração utilizada era o sistema de agrupamento simples de base 10 para números menores do que
      sessenta e um sistema posicional que podia ter base 10 ou base 60 para números maiores.
 
 

Muitos processos aritméticos eram efetuados com a ajuda de tábuas: de multiplicação, de inversos multiplicativos,
      de quadrados e cubos e de exponenciais. As tábuas de inversos eram usadas para reduzir a divisão à multiplicação.

      A geometria babilônia se relacionava com a mensuração prática. Eles deviam estar familiarizados com as regras
      gerais de cálculo da área do retângulo, do triângulo retângulo e do triângulo isósceles, de um trapézio retângulo e do
      volume de um paralelepípedo reto-retângulo e, mais geralmente, do volume de um prisma reto de base trapezoidal.
      Tinham também uma fórmula para calcular perímetro da circunferência que eqüivale, na nossa notação atual, a
      aproximar  pelo número . Conheciam o volume de um tronco de cone e o de um tronco de pirâmide quadrangular
      regular.

      Sabiam que os lados correspondentes de dois triângulos retângulos semelhantes são proporcionais, que um ângulo
      inscrito numa semi-circunferência é reto, dividiram a circunferência em 360 partes iguais e conheciam o Teorema de
      Pitágoras.

      A marca principal de geometria é seu caráter algébrico. Os problemas mais obscuros expressos em terminologia
      geométrica são essencialmente problemas de álgebra não-triviais. Há problemas geométricos que levam a equações
      quadráticas, outros levam a sistemas de equações simultâneas e a equações cúbica.

      Sua álgebra era bem desenvolvida. Não só resolviam equações quadráticas, seja pelo método equivalente ao da
      substituição numa fórmula geral, seja pelo método de completar quadrados, como também discutiam algumas
      cúbicas (grau três) e algumas biquadradas (grau quatro).

      Os babilônios deram algumas aproximações interessantes de raízes quadradas de números que não são quadrados
      perfeitos.

      Dentre as tábuas matemáticas babilônicas encontramos a chamada Plimpton

      escrita aproximadamente entre 1900 e 1600 a.C.. Ela consiste de três colunas praticamente completas de caracteres
      que contém ternas pitagóricas; isto é números que representam a medida da hipotenusa e de um cateto de triângulos
      retângulos cujos três lados têm medida inteira.